实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( ) A.72 B.4 C.92 D.5
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实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( ) A.72 B.4 C.92 D.5
题目
实数x、y满足3x
2
+2y
2
=6x,则x
2
+y
2
的最大值为( )
A.
7
2
答案
∵实数x、y满足3x
2
+2y
2
=6x,
∴y
2
=3x-
3
2
x
2
≥0,因此0≤x≤2,
∴x
2
+y
2
=3x-
1
2
x
2
=
−
1
2
(x-3)
2
+
9
2
,0≤x≤2,
∴当x=2时,x
2
+y
2
的最大值为4.
故选B.
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