根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

题目

根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

答案

（1）y与x的函数关系式为y=kx，
∵当x=9时，y=16，
即16=9k，
k=

16

9

，
∴函数的解析式为y=

16

9

x；
（2）由题意可得方程组

2＝3k+b 1＝−2k+b

，
解得

k＝ 1 5 b＝ 7 5

，
故函数的解析式为y=

1

5

x+

7

5

．

（1）先设y与x的函数关系式为y=kx，再把已知代入即可；
（2）把已知代入得方程组，求出未知数即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题考查一次函数的性质及应用待定系数法求出函数解析式，解题思路比较简单．