如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点.

题目

如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点.
且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q
（1）求角BQM的度数
(2)如图2,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其它条件不变,则（1）中求出的角BQM的度数是否发生变化,请说明理由.

答案

(1)∠BQM=60度.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.(2)结论成立.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;所以,...