已知数列(an)满足an=1 2(an+1)=an+3 (n属于N*)求通项公式 用构造法 并留下 构造法的变形公式
题目
已知数列(an)满足an=1 2(an+1)=an+3 (n属于N*)求通项公式 用构造法 并留下 构造法的变形公式
答案
2a(n+1)=an+3
二边同时减6得:
2[a(n+1)-3]=an-3
即[a(n+1)-3]/(an-3)=1/2
即{an-3}是一个首项是a1-3=-2,公比是1/2的等比数列.
所以,an-3=-2*(1/2)^(n-1)
an=3-2^(2-n)
a1=1也符合.
所以,an=3-2^(2-n)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- -已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)
- 用万有引力证明:一颗人造卫星绕地周做圆周运动,地球位于椭圆的一个焦点上,卫星在近地点a与地球的距离为L,在远地点B与地球的距离为s,求卫星在a和b的速度比
- 张红家新购置一张圆桌,直径是120厘米.现在要为这张桌子配一张圆块形桌布,桌布铺平后,周围要平均的垂
- 一根电线全长10米,第一次减去2米,第二次比第一次多减去四分之一,这段电线比原来短了多少米
- 甲、乙两地的实际距离是1120千米,把它画在比例尺为1:40000000的地图上,应画多少厘米?
- 英语翻译
- 数控的字母都代表什么意思?
- 我国古代,舂兰夏?被称为 花中四君子
- 小红,小强和小刚三人都要测量一下自己的体重,他们有一个磅秤,该磅秤没有磅砣的时候,能称0至25千克的
- 一桶油已经吃了五分之二千克,比剩下的油少三分之一千克,这桶油原来多少千克?
热门考点