设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?
题目
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m=?
答案
a5=6,(a5)²=(a3)×(am),则：
am=36/(a3)=36/(6－2d)=18/(3－d)
因为：am=a5＋(m－5)d
则：6＋(m－5)d=18/(3－d)
m－5=6/(3－d)
因数列{an}各项都是整数,则d、m∈Z,即：6/(3－d)的值可能是：±6、±3、±2、±1,另外考虑到m>5及d≠0,则：m－5的值可能是：1、3、6,则：m=6、8、11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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