若一次函数y=kx-根3(k为实数)与y=-2x+k的图像相交于点P(x,y)则点P的横坐标x=?

若一次函数y=kx-根3(k为实数)与y=-2x+k的图像相交于点P(x,y)则点P的横坐标x=?

题目
若一次函数y=kx-根3(k为实数)与y=-2x+k的图像相交于点P(x,y)则点P的横坐标x=?
答案
连解y=kx-根3和y=-2x+k 消去y得kx-根3=-2x+k
即kx+2x=k+根3 → x(k+2)=k+根3 → x=k+根3/k+2
所以P点的横坐标x=k+根3/k+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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