求函数z=x/(√x²+y²) 的偏导数 ∂z/∂y

题目

求函数z=x/(√x²+y²) 的偏导数 ∂z/∂y

答案

x看做常数z=x*(x²+y²)^(-1/2)所以∂z/∂y=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*(x²+y²)'=x*(-1/2)(x²+y²)^(-3/2)*2y=-xy*/[(x²+y²)√(x²+y²)]