一个表面涂成红色长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体方体,其中没有作色小正方体只有7块,原来

题目

一个表面涂成红色长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体方体,其中没有作色小正方体只有7块,原来
长方体的体积立方厘米

答案

此题得细心些才行.
没有着色,说明只能是一长方体的中间部分,在这7个的周边上、下、左、右各至少有一块是着色的.
是7块,是个单数,如果是分多层的话,每层的个数应该是一样的,那么就应该是双数了,所以也能确定这7块就是一层而已.
确定这些后,画一下草图,7块一字排队,从长方体的长方向看去：左边有一个着色的,右边也有一个,所以一排（长）总数应该是7+1+1=9个了；上面各个正方体应该各有一个,下面有一个,也就是从长方体的高上看,是本身没着色的立方体+上面一个+下面一个=3个了.再看这一排的前后,即长方体的宽,也是在这一排的前、后各对应一个,也就是本身没着色的立方体+前面一个+后面一个=3个.因此,长是9,高是3个,宽也是3个,一个就是一立方厘米.所以原长方体的体积就是9*3*3=81立方厘米了.
没有作色的正方体有7块,一定是能够组成一个长方体的
7块正方体,只能够组成1*1*7的长方体,即7个排成一排
那原长方体则是长宽高各要+2,即3*3*9的长方体
原长方体的体积即为3*3*9=81立方厘米