在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，则△ABC的面积为_．

题目

在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，则△ABC的面积为______．

答案

如右图所示，过点B作AC边上的高BD，交CA延长线于D，
∵BD是高，
∴∠D=90°，
又∵∠BAC=150°，
∴∠BAD=30°，
在Rt△ABD中，BD=

1

2

AB=5，
∴S_△ABC=

1

2

AC×BD=

1

2

×10×5=25．
故答案是25．