质点沿x轴正向移动 加速度随位移变化关系为a=1/3+3x*x如果在x=0处,速度v=5m/s那么x=3m处的速度为

题目

质点沿x轴正向移动 加速度随位移变化关系为a=1/3+3x*x如果在x=0处,速度v=5m/s那么x=3m处的速度为

答案

v=ds/dt
a=dv/dt
v=ds/(dv/a)=ads/dv
vdv=ads
积分：
∫vdv=∫ads
v^2/2=∫(1/3+3x^2)dx=x/3+x^3
(v^2-5^2)/2=1+3^3
v=9
那么x=3m处的速度为9 m/s.