定积分上限1下限-1根号下1-x平方,别用几何意义求.急..

题目

定积分上限1下限-1根号下1-x平方,别用几何意义求.急..

答案

解析：如果不用几何意义求就用换元法!令x＝sint,则当x＝－1时,t＝－π/2,x＝1时,t＝π/2,所以原式＝∫(-π/2,π/2)costdsint＝∫(-π/2,π/2)cos²tdt＝1/2∫(-π/2,π/2)（1＋cos2t）dt＝1/2（t＋1/2sin2t）|(-...