一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126平方厘米，正好截成了3个体积相等的正方体，表面积增加了_平方厘米，原来长方体的体积是_立方厘米．

题目

一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126平方厘米，正好截成了3个体积相等的正方体，表面积增加了______平方厘米，原来长方体的体积是______立方厘米．

答案

根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是横截面的面积的3倍，表面积也就是4×3+2=14个小正方形的面积和，所以横截面的面积是：126÷14=9平方厘米，因为3×3=9，所以横截面的边长即长方体的宽和高是3厘米，...