已知反比例函数y=x分之k的图象与二次函数y=ax的平方+x-1的图象相交与点（2,2）.

题目

已知反比例函数y=x分之k的图象与二次函数y=ax的平方+x-1的图象相交与点（2,2）.
1.求a和k的值
2.反比例函数的图象是否经过二次函数的顶点,为什么?

答案

将（2,2）代入y=k/x
k=xy=2×2=4
y=4/x
将（2,2）代入y=ax²+x-1
2=4a+2-1
4a=1
a=1/4
y=1/4x²+x-1=1/4(x²+4x)-1=1/4(x+2)²-2
二次函数的顶点（-2,-2）
将（-2,-2）代入y=4/x
左式=-2,右式=-2
所以点（-2,-2）在y=4/x上
所以反比例函数的图象经过二次函数的顶点