做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?

做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?

题目
做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
答案
设此水箱的高为x,底面棱长为a,则a2x=256,
其表面积S=4ax+a2=
1024
a
+a2
=
512
a
+
512
a
+a2
≥3
3
512
a
×
512
a
×a2
=3×26=192.
当且仅当a=8即h═4时,S取得最小值.
设此水箱的高为x,底面棱长为a,则a2x=256,其表面积S=4ax+a2=
1024
a
+a2
=
512
a
+
512
a
+a2
,利用均值不等式即可得出.

基本不等式在最值问题中的应用.

本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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