函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?

题目

函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?
A:根号2,B:根号13,C:根号15,D:根号2+根号13.并写出过程.
一楼的回答不对,,但我不知道为什么是B.

答案

Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13
=√[(x+1)^2+(2-1)^2)^2]+√[(x+3)^2+(2-0)^2]
就是在直线y=2求点(x,2)使他到点A（-1,1）和点B（-3,0）距离和最小,直线距离最小
作点A（-1,1）关于y=2对称点P（-1,3）
连接BP,交直线y=2于Q,Q就是所求点,直线BP就是函数y最小值
ymin=√[(3-1)^2+(3-0)^2]=√13
Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13
的最小值√13