如果多项式x的三次幂-2x的二次幂+3x-a有因式x-2那a=多少

题目

如果多项式x的三次幂-2x的二次幂+3x-a有因式x-2那a=多少

答案

x^3-2x^2+3x-a=(x-2)(x^2+bx+c)
=x^3+(b-2)x^2+(c-2b)x-2c.
故bx^2+(c-2b-3)x+a-2c=0
b=0,c=3,a=6.