指数函数、对数函数

指数函数、对数函数

题目
指数函数、对数函数
若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围
答案
lg(ax)*lg(ax^2)=4
(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4
(lga+lgx)(lga+2lgx)=4
2(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0
令m=lgx
2m^2+3lga*m+(lga)^2-4=0
x1>1,x2>1
∴m1>0,m2>0
∴m1+m2>0,m1*m2>0
由韦达定理
m1+m2=-3lga/2>0
lga0
(lga)^2>4
lga>2,lga
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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