已知直角三角形两直角a,b的长满足〔b－根号5〕的绝对值＝－a的平方＋2倍的根号3－3,求这个三角形的周长．

题目

已知直角三角形两直角a,b的长满足〔b－根号5〕的绝对值＝－a的平方＋2倍的根号3－3,求这个三角形的周长．
急

答案

a=√3
b=√5
c=2√2
周长=√3+√5+2√2
|b-√5|=-a^2+2√3a-3
|b-√5|=-(a^2-2√3a+3)
|b-√5|=-(a-√3)^2
因为(a-√3)^2大于等于0
所以-(a-√3)^2小于等于0
因为|b-√5|大于等于0
所以只有当等号左右两边都等于0时,等式成立
此时,b=√5,a=√3
然后用勾股定理求出 c=2√2