设i是虚数单位,若z=2/1+i+ai是实数,则实数a=?

题目

设i是虚数单位,若z=2/1+i+ai是实数,则实数a=?

答案

z=2(1-i)/(1+i)(1-i)+ai
=2(1-i)/(1+1)+ai
=1-i+ai
=1+(a-1)i
所以a-1=0
a=1