如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴

题目

如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴
(1)求抛物线的解析式
(2)设D,E是线段AB上异于A,B的两个动点（点E在点D的上方）DE=根号2,过点D,E两点分别做Y轴的平行线,交抛物线与点F,G.设D的横坐标为X,四边形DEGF的面积为Y,求Y关于X的解析式,写出自变量X的取值范围,并求当x为何值时,y有最大值

答案

1.BC‖x轴.x=0,OC=-n -n=-根号下（-2n）,解得n=-2
抛物线的解析式为：y=1/2x2+x-2
2(1)DE=根号2,点D的横坐标为x,（点E在点D的上方）,因此D（x,x）E（x+1,x+1）,x+1