设m-n=1/4，m+n=2，求[m2+n2m2+2mn+n2-2/mn÷（1/m+1/n）2]•1/m−n的值．

题目

设m-n=

1

4

答案

原式=[

m2+n2

(m+n)2

-

2

mn

÷

(m+n)2

(mn)2

]×

1

m−n

=[

m2+n2

(m+n)2

-

2

mn

×

(mn)2

(m+n)2

]×

1

m−n

=

(m−n)2

(m+n)2

×

1

m−n

=

m−n

(m+n)2

；
把m-n=

1

4

，m+n=2，代入，得：
原式=

1

16

．