先给出1个30度的角,3个45度的角,3个60度的角和1个90度的角,从中任取3个角,能构成直角三角形的概率为

题目

先给出1个30度的角,3个45度的角,3个60度的角和1个90度的角,从中任取3个角,能构成直角三角形的概率为
有点意思

答案

考虑各种取到直角三角形的顺序：
90 30 60 ,90 60 30 ,30 90 60 ,30 60 90 ,60 30 90 ,60 90 30
第一个的概率为：(1/8)*(1/7)*(3/6) = 1/112
这六种都一样,这种配型的总概率为 6/112 = 3/56
90 45 45 ,45 90 45 ,45 45 90
第一个的概率为：(1/8)*(3/7)*(2/6) = 1/56
这三种都一样,这种配型的总概率为 3/56
总概率为：6/56 = 3/28