如何解这道数列题?

如何解这道数列题?

题目
如何解这道数列题?
{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2(a1
答案
a为等差数列,设an=a+(n-1)c
b为等比数列,设等比为q则bn=a^2*q^(n-1)
则数列前三项分别为a a+c a+2c
a^2 (a+c)^2 (a+2c)^2
则由等比数列特点有
(a+c)^2/a^2=(a+2c)^2/(a+c)^2
得到(a+c)^4=a^2(a+c)^2
化开并合并同类项结果为
2a^2*c^2+4a*c^3+c^4=0
得到(2a^2+4ac+c^2)c^2=0
由题知c不等于0
则2a^2+4ac+c^2=0
2(a+c)^2=c^2
得到(a+c)^2/c^2=1/2
则(a+c)/c=正负根号2/2
则c/(a+c)=正负根号2
则a/(a+c)=1+负正根号2
太复杂了,我就写到这里了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.