设x=5−12,求x4+x2+2x-1的值.
题目
答案
∵x=
,
∴2x+1=
,
∴(2x+1)
2=5,即4x
2+4x+1=5,
∴x
2=-x+1,
∴x
4+x
2+2x-1=x
2(x
2+1)+2x-1
=(-x+1)(-x+1+1)+2x-1
=x
2-x+1
=-x+1-1
=-x
=-
.
由已知条件得到2x+1=
,两边平方得(2x+1)
2=5,变形得到x
2=-x+1,然后利用整体代入的方法对原式进行降次,得到原式=-x.
二次根式的化简求值.
本题考查了二次根式的化简求值:二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值.二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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