一根1m长的杠杆,左端挂80N的物体,右端挂20N的物体,要使杠杆平衡,支点应离左端多远(杠杆自重不计)?如果两端各增加10N的物体,要使杠杆平衡,则支点应往那端移动?移动多远?

一根1m长的杠杆,左端挂80N的物体,右端挂20N的物体,要使杠杆平衡,支点应离左端多远(杠杆自重不计)?如果两端各增加10N的物体,要使杠杆平衡,则支点应往那端移动?移动多远?

题目
一根1m长的杠杆,左端挂80N的物体,右端挂20N的物体,要使杠杆平衡,支点应离左端多远(杠杆自重不计)?如果两端各增加10N的物体,要使杠杆平衡,则支点应往那端移动?移动多远?
答案
已知:F1=80N,F2=20N,L=1m,F1′=80N+10N=90N,F2=20N+10N=30N
求:L1,△L.
设支点离左端距离为L1,则L2=L-L1=1m-L1
由杠杆平衡条件得:F1L1=F2L2
即:80N×L1=20N×(1-L1),
则L1=0.2m;
由杠杆平衡条件得:F1′L1'=F2'L2',
即:90N×L1'=30N×(1-L1'),
解得:L1'=0.25m,
左边力臂变大,支点应向右移,
△L=L1'-L1=0.25m-0.2m=0.05m.•
答:支点应距左端0.5m.支点应右端移动0.05m.
已知力的大小,由杠杆平衡条件可以求出力臂的大小;根据两力变化情况,根据杠杆平衡条件求出杠杆重新平衡时的力臂,然后根据两次力臂的大小确定物体向那个方向移动,并且计算出移动的距离.

杠杆的平衡条件.

本题考查了杠杆平衡条件的应用,熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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