一根1m长的杠杆，左端挂80N的物体，右端挂20N的物体，要使杠杆平衡，支点应离左端多远（杠杆自重不计）？如果两端各增加10N的物体，要使杠杆平衡，则支点应往那端移动？移动多远？

题目

一根1m长的杠杆，左端挂80N的物体，右端挂20N的物体，要使杠杆平衡，支点应离左端多远（杠杆自重不计）？如果两端各增加10N的物体，要使杠杆平衡，则支点应往那端移动？移动多远？

答案

已知：F₁=80N，F₂=20N，L=1m，F₁′=80N+10N=90N，F₂^′=20N+10N=30N
求：L₁，△L．
设支点离左端距离为L₁，则L₂=L-L₁=1m-L₁，
由杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：80N×L₁=20N×（1-L₁），
则L₁=0.2m；
由杠杆平衡条件得：F₁′L₁'=F₂'L₂'，
即：90N×L₁'=30N×（1-L₁'），
解得：L₁'=0.25m，
左边力臂变大，支点应向右移，
△L=L₁'-L₁=0.25m-0.2m=0.05m．•
答：支点应距左端0.5m．支点应右端移动0.05m．

已知力的大小，由杠杆平衡条件可以求出力臂的大小；根据两力变化情况，根据杠杆平衡条件求出杠杆重新平衡时的力臂，然后根据两次力臂的大小确定物体向那个方向移动，并且计算出移动的距离．

本题考点：杠杆的平衡条件．

考点点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题．