已知O是三角形ABC内的一点,D为BC中点,向量AO=2向量ED,证明向量OA+向量OB+向量OC=0
题目
已知O是三角形ABC内的一点,D为BC中点,向量AO=2向量ED,证明向量OA+向量OB+向量OC=0
答案
大哥你是想说向量AO=2向量OD吧?很好证啊,只要延长OD到E,使得OD=DE,连结BE,CE.证明四边形BOCE是平行四边形,就得到了向量OB+向量OC=向量OE.又很容易证出来向量AO=向量OE.所以向量OA+向量OB+向量OC=向量OA+向量AO=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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