已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An--2）}为等比数列,并求

题目

已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An--2）}为等比数列,并求
数列{An}的通项公式；
2）设Bn=(1/（An--2）)-n,求数列{Bn}的前n项和

答案

(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1) / (A(n+1)-2)=2(An-1)/(An *( A(n+1)-2)=2(An-1)/(An-2)叠乘法（A（n+1）-1） / （A(n+1)-2）=2^n *（a1-1）/（a1-2）=2^（n+...