求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=0
题目
求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=0
答案
平面X+Y-2Z+1=0的法向量是m=(1,1,-2)
X+2Y-Z+1=0的法向量是n=(1,2,-1)
那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是
k=(p,s,t),
则根据互相垂直的向量数量积为0
可以算出k=(3,-1,1)
所以直线方程是x/3=-(y-2)=(z-4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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