某商场以每台2500元进口一批彩电,如每台售价定为2700元,可卖出400台,以每100元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则少卖出50台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?最
题目
某商场以每台2500元进口一批彩电,如每台售价定为2700元,可卖出400台,以每100元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则少卖出50台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?最大利润是多少元?
答案
设提高x元个单位价格时利润为y,由题意得:
y=(400-50x),
=-5000(x2-6x-16),
=-5000(x-3)2+125000,
当x=3时 y最大利润=125000,即定价为2700+3×100=3000,
答:当定价为3000时,有最大利润.最大利润为125000元.
设提高的单价价格为x元时,利润为y,根据利润=销售量×每件赚的钱数即可列出函数关系式.
二次函数的应用.
本题考查了函数模型的选择与应用,解答的关键是对题意的理解,训练了二次函数最值得求法,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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