已知a1=2a,a(n+1)=Sn+2的(n+1)次方(n属于N*)设bn=Sn+2的n次方,求数列bn的通项公式
题目
已知a1=2a,a(n+1)=Sn+2的(n+1)次方(n属于N*)设bn=Sn+2的n次方,求数列bn的通项公式
答案
a(n+1)=Sn+2的(n+1)次方an=S(n-1)+2的n次方a(n+1)-an=sn-s(n-1)+2^na(n+1)-an=an+2^na(n+1)=2an+2^n (同除2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2令cn=an/2^n b1=1/2则c(n+1)=cn+1/2故cn=c1+(n-1)d=1/2*n故a...
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