已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)an
题目
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)an
答案
an=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)+[1/(n-1)]a(n-1)
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+...+[1/(n-2)]a(n-2)
an=a(n-1)+[1/(n-1)]a(n-1)=a(n-1)[n/(n-1)]
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=1/1=1
数列{an/n}是各项都为1的常数数列
an/n=1
an=n
n=1时,a1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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