刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?

刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?

题目
刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?
我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵,是实对称阵吗?
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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