函数y=cos2（x+π4）-sin2（x+π4）是（　　） A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数

题目

函数y=cos²（x+

π

4

答案

y=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)=cos2（x+

π

4

）=-sin2x，其周期为

2π

2

，且是奇函数，
故选A．