系有一利重物的气球,以4m/s的速度匀速上升,当离地9m时,绳断了,求重物的落地时间.(g=10m/s^2)
题目
系有一利重物的气球,以4m/s的速度匀速上升,当离地9m时,绳断了,求重物的落地时间.(g=10m/s^2)
答案
物体匀速上升到9米处绳子断开,说明此时物体仍保持4米每秒的速度向上,受重力影响,做加速度为10m/s^2的减速运动直到速度为0,4/10=0.4s,第二阶段,物体受重力下降,初速度为0,先前上升距离为9.8m,下降时间为根号2h/g=1.4S,所以总时间为1.8s
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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