已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求f(x)在[-2,3]上的最值.
题目
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-2,3]上的最值.
答案
(1)f′(x)=3x2+2ax+b,∵函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值,∴-1,2是f′(x)=0的两个实数根,∴3−2a+b=012+4a+b=0,解得a=−32b=−6.∴f(x)=x3−32x2−6x+1.(2)由(1)可得f′(x)=3x2-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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