小学数学题抽屉原理练习

题目

小学数学题抽屉原理练习
有红黄蓝绿四色球各10个,放在袋中.摸出21个球,至少有几个同色?至少摸出多少个球保证有5个同色?摸出多少个球至少有2个红球?
红黄白蓝花五色袜子,各10只.至少摸出几只可以配成5双袜子?至少摸出几只有同一种颜色袜子3双?至少摸出几只必有一双红色?
图书室有ABCD四种书若干本.每一件一本书至少几人借书一定有三人借的书相同?没每人可借1-2本至少几人借书一定有2人借的书相同?每人可借1-4本31人借书至少有几人借的书相同?
六一班42名学生,男女人数比为1：1至少任意选取几人,才能保证男女生都有
从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意取牌.至少去多少张牌保证有2种花色不同的牌?至少取多少张牌能保证有2张梅花?
学校里最小的学生6岁,最大13岁,从学生中任意选取多少位,一定能保证有3名学生同龄?
黑白黄筷子各8根混在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,至少取出多少根才能保证达到要求?

答案

1 红黄蓝绿为抽屉,21个为苹果,4*5+1=21至少有5+1=6个同色.保证有5个要（5-1）*4+1=17个,2个红球要3*10+2=32个.
2 红黄白蓝花为抽屉,配成5双袜子,一双两只,要3*4+2=14只.同一种颜色袜子3双,既6只.要（6-1）*5+1=26只.必有一双红色要4*10+2=42只.
3 ABCD为抽屉,每一件一本书至少4*2+1=9人借书一定有三人借的书相同.每人可借1-2本至少需要4*1+1=5人借书一定有2人借的书相同.每人可借1-4本31人借书至少有7+1=8人借的书相同.
4 42名学生,男女人数比为1：1,选取42/2+1=22人,才能保证男女生都有.
5 2种花色不同的牌要1*13+1=14张,保证有2张梅花要3*13+2=41.
6 最小的学生6岁,最大13岁,不同年龄的有8人,要取8*2+1=17人一定能保证有3名学生同龄.
7 至少取出8+1=9根.