微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

题目

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

答案

　　幂指函数一般采用对数求导法,如
y = (1+cosx)^(1/x),
是幂指函数,利用对数求导法：取对数,得
　　　ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),
求导,得
　　　y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
　　　y' = …….