若2y+4x=xy求x+y的最小值
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若2y+4x=xy求x+y的最小值
题目
若2y+4x=xy求x+y的最小值
答案
由题可知4/y+1/x=1又因为x、y∈R+,
所以x+y=(4/y+1/x)*(x+y)=1+4+4x/y+y/x>=9
当且仅当4x/y=y/x=2时等号成立即x+y的最小值为9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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