点（3,1）和点（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围为_______

题目

点（3,1）和点（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围为_______

答案

在两侧,即一点带进去大于0,另一点带进去小于0
∴3×3-2×1+a＞0且-4×3-2×6+a＜0
或者
3×3-2×1+a＜0且-4×3-2×6+a＞0
∴a＞-7且a＜24
或者
a＜-7且a＞24
∴-7＜a＜24
即a的取值范围为(-7,24)