函数f(x)=sin(2x+φ)的图象的一条对称轴的方程是x=π8 ,且φ∈(0,π),则φ=(　)

题目

函数f(x)=sin(2x+φ)的图象的一条对称轴的方程是x=π8 ,且φ∈(0,π),则φ=(　)
= = 是不是π/4?

答案

因为：f(x)=sin(2x+φ)的对称轴方程为：kπ+π/2(k为整数)则：
2x+φ=kπ+π/2,且x=π8 ,代入得：φ=kπ+π/2-16π（k为整数）
又因为：φ∈(0,π),则：k=16,即φ=π/2