已知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1,如果函数在(0,正无穷)只有一个零点,求m的取值范围
题目
已知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1,如果函数在(0,正无穷)只有一个零点,求m的取值范围
答案
当2(m+1)>0,即m>-1时
只需f(0)<=0即可,得出-1<m<=二分之一
当2(m+1)=0时也可以,f(x)为一次函数
得m=-1可知有x=-3/4,满足题意
当2(m+1)<0,即m<-1
只需f(0)>=0即可,得出无解.
综上所述m的范围为-1<=m<=二分之一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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