如何证明对角矩阵diag[a,b,c]与diag[c,b,a]相似?

如何证明对角矩阵diag[a,b,c]与diag[c,b,a]相似?

题目

如何证明对角矩阵diag[a,b,c]与diag[c,b,a]相似?

答案

令 P=
0 0 1
0 1 0
1 0 0
则 P^-1diag[a,b,c]P = diag[c,b,a]

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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