求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______

题目

求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______

答案

a=0时 f(x)=2常值函数不符合要求
当x>=b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a0
所以分界点b0 b