已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=_;b=_.
题目
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.
答案
设另一个因式是:2x
2+mx+n,则(x
2+x-6)(2x
2+mx+n)
=2x
4+(m+2)x
3+(m+n-12)x
2+(n-6m)x-6n
则:
| m+2=1 | m+n−12=−a | n−6m=b | a+b−1=−6n |
| |
解得:
故答案是:16,3.
设另一个因式是:2x2+mx+n,计算(x2+x-6)(2x2+mx+n),展开以后与多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1对应项的系数相同,即可列方程组求a、b的值.
因式分解的意义.
本题主要考查了分解因式的定义,分解因式与整式的乘法互为逆运算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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