已知:在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交BC于F,DE＝1cm,求：点E到BC的距离

题目

已知:在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交BC于F,DE＝1cm,求：点E到BC的距离

答案

EF延长线交AC于,作EH⊥CB于H,即 点E到BC的距离=EH
很明显 EGCH为矩形,EG=CH
又 EG和CD都是等腰△ACE的高,故EG=CD
所以 CH=CD CE=CE
故 RT△CED≡RT△CEH
所以 EH=DE＝1cm