已知x,y,z为非负数,且3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.若S=3x-y-7z,试求S的取值范围

已知x,y,z为非负数,且3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.若S=3x-y-7z,试求S的取值范围

题目
已知x,y,z为非负数,且3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.若S=3x-y-7z,试求S的取值范围
答案
3x+2y+z=5 ①
2x+y-3z=1 ②
①-②×2得
7z-x=3
∴z=(x+3)/7 ③
①×3+②得
11x+7y=16
∴y=(16-11x)/7 ④
把③④代入S=3x+y-7z得
S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11
当x=0时有S的最小值为-5/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.