已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值；（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

题目

已知二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（

答案

（1）不等式ax2-bx+1＞0的解集是（14，13），故方程ax2-bx+1=0的两根是x1=14，x2=13，所以1a=x1x2=112，ba=x1+x2=712，所以a=12，b=7．（2）∵b=a+2，∴f（x）=ax2-（a+2）x+1=a（x-a+22a）2-(a+2)24a+1，对称轴x=a+...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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已知二次函数f（x）=ax2-bx+1． （1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值； （2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

已知二次函数f（x）=ax2-bx+1． （1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值； （2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值；（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．

已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＜0的解集是（1/4，1/3），求实数a，b的值；（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．