已知二次函数f(x)=ax2-bx+1. (1)若f(x)<0的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值; (2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值.
题目
已知二次函数f(x)=ax
2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
答案
(1)不等式ax2-bx+1>0的解集是(14,13),故方程ax2-bx+1=0的两根是x1=14,x2=13,所以1a=x1x2=112,ba=x1+x2=712,所以a=12,b=7.(2)∵b=a+2,∴f(x)=ax2-(a+2)x+1=a(x-a+22a)2-(a+2)24a+1,对称轴x=a+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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