已知集合A={x|x2-2x=0},B={x|ax2-2x+4=0},且A∩B=B,实数a的取值范围是_.
题目
已知集合A={x|x2-2x=0},B={x|ax2-2x+4=0},且A∩B=B,实数a的取值范围是______.
答案
A={x|x
2-2x=0}={0,2},
∵A∩B=B,∴B⊆A,显然0∉B,
(1)若B=ϕ,则△=4-16a<0,解得a>
;
(2)若2∈B,则4a-4+4=0,解得 a=0此时 B={0},符合题意;
综上所述,实数m的取值范围为(
,+∞)∪{0}.
故答案为(
,+∞)∪{0}.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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