求所有整数对(X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y
题目
求所有整数对(X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y
答案
y^4+2x^4+1=4x^2y
y^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0
(y^2-1)+(x^2-y)=0
y^2=1,x^2=y
y1=1,y2=-1,(当y=-1时,x^2-y不能等于0,所以,舍去)
x1=1,x2=-1
所以,实数对为(1,1),(-1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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