已知cosβ=-1/3，sin（α+β）=7/9，且α∈（0，π2），β∈（π2，π），求cosα的值．

题目

已知cosβ=-

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答案

∵α∈（0，π2），β∈（π2，π），∴π2＜α+β＜32π，又∵cosβ=-13，sin（α+β）=79，∴sinβ=1-cos2β=223，cos（α+β）=-1-sin2(α+β)=-429，∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）s...